Les sujets de recherche


Tous les sujets étudiés par les élèves lorrains, alsaciens et sarrois ont été posés par :

  • Florence SORIANO-GAFIUK, chercheure à l'université de Lorraine
  • Marie-Christine VON DER BANK, chercheure à l'Universität des Saarlandes.

Les sujets des élèves lorrains et alsaciens

Oeuf tangram et coeur tangram / Das Tangram Spiel


Ecole : Erckmann-Chatrian, Grosbliederstroff

Groupe : une classe entière CM2

Thème : Les élèves construiront et étudieront certaines propriétés géométriques de l'oeuf tangram et du coeur tangram.

Notions introduites : points nommés par des lettres, segments et droites, cercles et arcs de cercle, construction à la règle et au compas, proportionnalité, échelle et effets sur les longueurs et les angles, calcul de longueurs et de périmètres

Compétences transversales : langue allemande, recherche sur internet, découpage et assemblage, construction d'un diaporama, imagination et investigation, utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique



Des jolies voûtes / Architektur : schöne Gewölbe


Etablissement : Institution Sainte Chrétienne, Sarreguemines

Groupe : élèves 6ème et 5ème

Thème : Les élèves construiront et étudieront certaines voûtes connues en architecture.

Notions introduites : construction à la règle et au compas, proportionnalité, échelle et effets sur les longueurs et les angles, longueur d'un arc de cercle, mesure et approximation

Compétences transversales : langue allemande, recherche sur internet, architecture et patrimoine, construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition, utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique



Pour jouer avec des allumettes ! / Mit Streichhölzern spielen


Ecole : Jean Monet, Rohrbach-lès-Bitche

Groupe : une classe entière CM2

Thème : Les élèves dénombreront les allumettes utiles à la construction de figures définies par récurrence (des maisons mitoyennes, les wagons d'un train, les marches d'un escalier).

Notions introduites : dénombrement, division euclidienne, relation de récurrence, suite arithmétique, opérations et leurs proprités (commutativité, associativité, distributivité...), algorithme et programmation, tableau de valeurs

Compétences transversales : langue allemande, construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition



Solides de volume maximal / Maximales Volumen einer Schachtel


Ecole : Saint-Exupéry, Diebling

Groupe : une classe entière CM2

Thème : Les élèves chercheront à construire à partir d'une feuille de papier A4 des boîtes de volume maximal.

Notions introduites : solides usuels de l'espace, volume et contenance, construction de patrons, fonction et représentation graphique, lecture graphique, programmation, tableau de valeurs

Compétences transversales : langue allemande, construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition, utilisation d'un logiciel de géométrie dynamique



Dessinez d'un seul coup de crayon / Zeichnen Sie mit einem einzigen Strich


Etablissements jumelés : Collège Kieffer et Lycée Teyssier, Bitche

Groupe 1 : élèves de 6ème et 5ème

Groupe 2 : lycéens

Thème : A travers les oeuvres de Pablo Picasso, les élèves découvriront les dessins effectués d'un seul coup de crayon. L'étude de ces dessins permettra l'introduction de la théorie des graphes et la résolution de deux problèmes mathématiques célèbres (les sept ponts de Könergsbourg et les cinq pièces de la maison).

Notions introduites : graphes (noeud, arête et degré), contraposée d'une proprosition

Compétences transversales : langue allemande, dessin, recherche sur internet, histoire de l'art et découverte de Pablo Picasso, histoire du royaume de Prusse, construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition


Kayla et son fiancé / Kayla und ihr Verlobter


Etablissement : Collège Kieffer, Bitche

Groupe : élèves de 4ème et 3ème

Thème : Les élèves devront aider Kayla à rejoindre son fiancé Oko en lui indiquant le chemin le plus court.

Notions introduites : optimisation, distance entre deux points, inégalité triangulaire, projeté orthogonal, distance d'un point à une droite, symétrie orthogonale et translation, et éventuellement, théorèmes de Pythagore et de Thalès

Compétences transversales : langue allemande, emploi d'un logiciel de géométrie dynamique et construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition


Le savon est savant ! / Die Geometrie der Seife !


Etablissement : Lycée Teyssier, Bitche

Groupe : lycéens

Thème : Les élèves chercheront le plus court chemin liant les sommets d'un polygone quelconque. Ils découvriront que le savon connaît déjà la réponse.

Notions introduites : géométrie du triangle et du cercle, angles, rotations, optimisation, "géométrie de l'eau savonneuse"

Compétences transversales : langue allemande, emploi d'un logiciel de géométrie dynamique, conjecture et démonstration, sciences et technologie, expériences (avec de l'eau savonneuse), construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition


De jolis flocons de neige / Schneeflocken


Etablissement  : Lycée Jean Moulin, Forbach

Groupe : élèves de seconde

Thème : Les élèves construiront des flocons de neige et en calculeront les périmètres et aires. Ils constateront notamment qu'il est possible de construire une ligne de longueur aussi grande que l'on veut, sur une feuille de papier de format A4.

Notions introduites : fractales, construction à la règle et au compas, suite récurrente, dénombrement, périmètre et aire

Compétences transversales : langue allemande, emploi d'un logiciel de géométrie dynamique et/ou de calcul formel, sciences et technologie, recherche sur internet, histoire des mathématiques, construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition


Un, deux, trois, nous irons au bois ! / Geschichte des Holzfällers


Etablissement : Collège Fulrad, Sarreguemines

Groupe : élèves de 4ème et 3ème

Thème : Les élèves étudieront l'aire des polygones dont les sommets sont des noeuds d'un réseau de maille carrée. Ils aideront ainsi un bûcheron à rentabiliser sa forêt.

Notions introduites : triangles particuliers, aire d'un polygone, réseau, optimisation

Compétences transversales : langue allemande, conjecture et démonstration, construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition


Les fractions égyptiennes / Partialbruchzerlegung der Brüche


Etablissement : Lycée Jean Moulin, Forbach

Groupe : élèves de seconde

Thème : Les élèves décomposent les fractions en somme de fractions égyptiennes (c'est-à-dire de la forme 1/n où n est un entier naturel).

Notions introduites : somme de fractions, écriture d'un entier en base 2, approximation rationnelle d'un réel, problème d'existence et d'unicité

Compétences transversales : langue allemande, algorithme et programmation, recherche sur internet, histoire des mathématiques, construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition


Les Quaterlandiens comptent sur leurs doigts ! / Die Quaterlandmenschen zählen mit den Fingern


Etablissement : Lycée Jean Moulin, Forbach

Groupe : cinq élèves de seconde

Thème : Des extra-terrestres qui n'ont pas le même nombre de mains et le même nombre de doigts que les Terriens, veulent apprendre à compter. Les élèves devront les aider à construire un système de numération adapté.

Notions introduites : systèmes de numération en base 8 et 12 (existence et unicité, conversion, opérations,...)

Compétences transversales : langue allemande et construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition

L'appétit de Crocnum / Der Appetit von Crocnum


Etablissement : Institution Sainte Chrétienne, Sarreguemines

Groupe : huit élèves de 4ème à Terminale

Thème : Crocnum est un gentil monstre qui ne pense qu'à dévorer des nombres, Ses problèmes digestifs lui posent cependant problème : s'ils dévorent un nombre qui est la somme de deux nombres déjà avalés, il explose. Les élèves doivent aider Chiffronet.

Notions introduites : arithmétique élémentaire, fréquence, logique

Compétences transversales : langue allemande, logique et stratégie, construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition, utilisation du logiciel Scratch, diagramme statistique


Une histoire de format / Format eines Papierblatts


Etablissement : Lycée Georges Imbert, Sarre-Union

Groupe : 1ère et Terminale

Thème : Le format d'une feuille de papier de forme rectangulaire est le rapport de la longueur par la largeur. Les élèves étudieront divers cas particuliers connus pour leur intérêt en architecture ou en art.

Notions introduites : équation du second degré, nombre d'or, diagonale d'un carré, proportionnalité, pavage d'un rectangle par des carrés, fractions continues, approximation rationnelle de réels, algorithme et programmation

Compétences traversales : langue allemande, histoire des mathématiques, arts et architecture, construction d'un diaporama, investigation, imagination et intuition